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第四十三章 特殊情况下的通解

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金属态属于研究固体性质的重要组成部分。

其中计算金属的电子属性是一件很难的事情,需要通过近似方法来进行预测。

在20世纪30年代后期,哈特里、福克和斯莱特三人开发了hartree-fock波函数涌来将局部电子密度作为变量来估计系统能量和电荷密度。

这三人里的福克和普京同名,都是弗拉基米尔。

求解hartree-fock方程是一件极其困难的事,陈浮沉在论文中给出了特殊情况下的通解。

显然这是一项很有价值,也很有难度的工作。

安杰鹏觉得惊讶的点在于,做纯数理论研究的人大多是不愿去做应用数学的。

因为这从某种程度上来说玷污了数学的‘纯洁’。

安杰鹏对于对方在数学物理上有这么高的造诣感到意外,当然这篇论文大多用的还是代数拓扑的内容。

粗略看下来,论文同样用的是如同天外飞仙一般的思路,安杰鹏看完内心一阵深深的挫败。

数学论文的第一版大多都很粗糙。

这里的粗糙打个比方直线可以到达目的地,可在论文的第一版中会绕很多个弯,虽然最后还是能到达目的地,但是美感就不是很强烈。

现在我们学的教材,是经过前人很多年的精炼,挑选出来的绝对直线,因此你在读的时候会有一种无比精巧之感。

其实这只是无数前人智慧的结晶。

而安杰鹏在看这篇论文时,和看对方邮件回答一样,都是非常巧妙让他感觉好像没有更简洁的描述方法,就像最高明的刺客一击必杀。

第二天雨不但没停,反而下的愈发得大,这种天气从某种程度上来说很适合窝在室内做研究。

安杰鹏起了个大早,匆匆吃几片面包后,拿着把长柄黑伞径直出门而去。

不仅仅是因为陈浮沉的要求,另外他自己关于这篇论文也有些地方没懂的,希望能和自己导师沟通交流一番。

今天也是约翰教授的答疑时间,他像以往每周周一一样守候在自己办公室里,等待着自己手下的博士前来拜访。

“亲爱的安,早,天气颇有些糟糕,你还来得这么早,来尝尝我新买的咖啡。”

约翰教授头发隐约有些水迹,示意他先来杯咖啡精神一下。

自从安杰鹏表现出实力之后,约翰教授对他的态度好了许多。

并不是之前不好,之前约翰教授对于安杰鹏,也是尽力帮他,有问必答,只不过喝咖啡这种更加亲密的交流是没有的。

“谢谢,马上天气只会越来越冷,最有灵感的时候要来了。”

安杰鹏边拿个玻璃杯去泡咖啡,边说到。

秋冬季节的英格兰格外的冷,而且是那种湿冷,大部分的英国人也不愿意出门。

因此有种戏谑的说法,冬天是最有灵感的时候,因为呆在室内的时间最多。

和约翰教授寒暄了一阵后,安杰鹏说到:

“我最近的进度很快,顺利的话今年冬天结束之前应该能完成。”

约翰教授面带微笑地看着他:

“希望一切顺利。”

“关于其不变测度下界限的方法,你采用了perron-frobenius算子计算其rényi-type连续型分数变幻。”

“我认为这里可以进行一个展开,做一个关于gauss-kuzmin-lévy 问题的近似最优解。”

约翰教授不愧是剑桥的教授,知道的论文足够多,很快从陈浮沉的思路中看到解决另外一个问题的可能性。

真正厉害的教授从这种事上就能体现出来,他们知道的方向、知道的问题足够多,能够给你指点出怎么样能发论文,怎么样能做出有价值的成果。

因此院士即使年纪很大,科研第一线他做不来,可他这么多年的经验还是很有价值的。

可安杰鹏对于gauss-kuzmin-lévy 问题完全不了解。

gauss、kuzmin这几个人的名字他听过,可组合到一起的问题他就懵圈了。

“教授,你能把这个问题相关的论文发给我看看吗,我不是很了解,闲暇时间会好好想想的。”

约翰教授并没有感到意外,安杰鹏这种新人欠缺的就是经验。

“好,没事,wirsing-schmidt猜想你做到这种程度,这个问题对你来说也难不到哪去,一步步来。”

“你可以先做wirsing-schmidt猜想,进度推动不下去时可以想想我给你的问题。”

“毕竟wirsing-schmidt猜想才是你这段时间最重要的目标。”

“你如果真的证明了这个猜想,我会帮你去争取亚当斯奖的。”

亚当斯奖是剑桥大学历史悠久的数学奖项,每年得奖者几乎就等于拿到了英格兰大学教授职位的半张门票。

这对安杰鹏来说是个意外的惊喜。

不过他没感到多开心,因为这并不是凭他自己的本事。

他心里想的是如果真拿到这个奖了,未来我靠自己做的成果要能配得上亚当斯奖。

“谢谢教授,我会努力的。

即使内心没有多少喜悦的心情,可安杰鹏还是装作一副开心的样子。

“在这里拓展halasz的估计,为广泛的非线性算子提供建立了有效的均值估计。这里你是怎么想到的,简直太美妙了!”

约翰教授面色略微有些夸张,他内心也同样觉得惊叹,因为这一步太美了,数学的精妙之美展露无遗。

安杰鹏看着约翰教授指的步骤那,内心感到不知所措,因为他也不知道这一步是怎么来的。

“大概是灵感吧,某天突然觉得应该这么写就这么写了。”

“因为总是要进行定量分析的,wirsing中的经典估计给了我灵感。”

他勉强找了个说的过去的说法。

和约翰教授讨论了一会之后,在讨论结束后他说到:

“教授,我在arxiv上看到一篇论文觉得很有意思,他对于hartree-fock波函数求得了特殊情况下的通解。”

“我记得克雷斯教授做过相关的课题,之前还来找你帮过忙,你看看这篇论文怎么样。”

克雷斯教授全名是乔治.克雷斯,也是剑桥大学的数学教授,只是是应用数学方向的。

hartree-fock波函数更多的涉及到代数拓扑的知识,这属于纯数的领域,因此他来找过约翰教授合作。

约翰教授听到后,兴趣也上来了,因为他知道即使是特殊情况的通解,也是很难的,因为他自己没能做出什么结果。

这也是出于对安杰鹏的信任,他把关过的论文自然是有一看的价值的。

约翰教授说到:

“邮件发给我看看。”

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