第四十一章 混沌领域

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根据地球的历史，混沌理论的发现是由好几个阶段组成的。

第一个阶段，就是不同领域的科学家发现带有混沌性的现象。，

在这个阶段里，只有一个气象学家先于所有数学家认识到了他那公式的意义，认识到了混沌的数学意义。

只不过，气象学家爱德华·洛伦茨那一篇为“蝴蝶效应”命名的论文，在完成之后并没有受到重视，事实上，包括许多气象学家在内，很多人都觉得他的论文是错误的。

而第二个阶段，就是随着信息时代黎明而出现的跨行业交流。那些曾经发现了混沌现象的个别科学家逐渐串联了起来。

而第三个阶段，才是混沌理论的诞生。

但是，混沌理论在数学上有着更深的渊源。亨利·庞加莱向着三体问题发起进攻，完成了最初的工作。几乎是与他同时，俄国的数学家亚历山大·李雅普诺夫完成了李雅普诺夫指数，这是一个临近轨道发散测度趋势的测度。而后，美国数学家史蒂文·斯梅尔描述了确保动力系统接近复杂的极限集的普遍拓扑条件。而到最后，法国数学家伯努瓦·芒德勃罗的分形才真正描绘出了奇异吸引子。

维度数大约为2.07维的洛伦兹吸引子成为了被世界铭记的混沌之形。

这是地球的历史。

但是，神州的历史有些特殊。

在地球历史当中，那些混沌现象的发现者，包括洛伦兹公式的发现者爱德华·洛伦兹的数学水平都不算，还非常难。

到了下午的时候，王崎终于看到了算君的论文。

“啧，在这个世界，李雅普诺夫指数是也是算君发现的？啧啧！元胞自动机在部分规则下与图灵机相等……这个在证明这个混沌理论的过程当中到底有什么用……”

算君的证明过程，有一些不出王崎所料，有一些则给了为去很多意外的惊喜。

譬如说，算君描绘出确保动力系统接近复杂的极限集的普遍拓扑条件，就给了王崎很大的其发展。

王崎对于拓扑学的掌握，确实远在水平线之上，但是远不及算君。这个任务对于现在的王崎来说，还颇为艰难。

“啧，这位老前辈在星海之中也没有闲着啊！”

这恐怕不是一日之功，而是许多零碎思考串联的结果。

最后，王崎看到了算君最近发表的论文《三周天混沌论》

在某个算君曾经研究过的单变量离散动力系统之中，在经过三个时间单位的步骤，即在个周天之后，。即使只有一个点重复自己的数值，混沌也会不可避免的出现。

这是严格的数学证明。

“与其说是向李天岩和詹姆斯·约克的证明，反倒更接近……沙科夫斯基的那个证明啊。”王崎这样想着：“冷战时期，苏联那边的数学思想，确实更加接近这边的万法门连宗……而且选择的动力模型也截然不同。”

算君用来证明混沌理论的模型，并不是地球上所用的、近似于生物学家罗伯特·梅发现的“群体对稀缺资源竞争的单变量方程”，而是某一些特殊自引力质点群的运动模型。

“这已经是相当成熟的混沌理论了……嗯嗯，看起来是没有什么是目前的我可以插手的了。”

王崎轻轻的摇摇头，感觉有些可惜。

当初他发现因果论思想在神州格外根深蒂固之后，就有着借这个领域大量刷声望的想法。但是，很显然，逻辑领域刷声望刷的更快，所以他这两年就暂时忽略了这个领域。

想不到啊，居然有人能够自行突破整个神州的知见障。

而且，居然还是几个时代之前的算君庞家莱。

果然，神州的“同位体”修士真实水平都超过了那些在地球的“原身”。

这个世界的一切人都不可小觑。

“修士不死，就有无限可能吗……”

王崎这么想着，然后笑了：“这种‘终有一日能够见得大道的感觉，才是今法仙道孜孜不倦求取长生的动力吧……”

说起来，混沌领域对什么的影响最大来着……除了动力系统之外……嗯嗯，我好像记得……好像……证明神经细胞之类简单生物细胞协同作用的原理？辰风那小子说不定会高兴的……

王崎摇了摇头，然后又问弥：“还有什么消息吗？”

“师父告诉你，悠着点。由于这一波冲击，仙盟的决战计划再度往后拖。这一段时间里，你就完善自己的修法……等一等，这里面没有歧义，只有字面上的意思。”

王崎仿佛没有听见指责，而是抓住弥话语里的关键点，问道：“这一次冲击……白泽神君等老一辈的前辈，怎么样了……”

白泽神君是苏君宇的长辈，而且曾经救过王崎的性命。王崎对这位老前辈还是抱有一定敬意的。

弥言简意赅：“白泽神君，现在还活着。”

王崎点点头，默然无语。

这也是活得太久需要面对的风险之一。世界存在一个混沌的机制，你永远不会知道未来会有怎么样的发展。你所相信的，或许在遥远的未来都不能算真理。

然后，弥的下一句话确然王崎眼前一亮。

“另外，还有图灵真人的口信。他希望你能思考几个问题……”(未完待续。)

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